Odpowiedź:
2430
Szczegółowe wyjaśnienie:
Liczba ma być parzysta, tzn. że 5 nie może być cyfrą jedności. Ponieważ liczba jest 7-cyfrowa, to dla 5 możemy wybrać 2 miejsca z pozostałych 6 cyfr.
Liczbę możliwości dla 5 można policzyć jako kombinacje 2-elementowe ze zbioru 6-elementowego.
[tex]C^2_6=\frac{6!}{2!4!}=\frac{4!*5*6}{2*4!}=\frac{30}{2}=15[/tex]
Pozostało obsadzić pozostałe 5 cyfr w liczbie, a mamy do dyspozycji już tylko 3 cyferki: 2,3,6. Pamiętajmy, że liczba ma być parzysta.
[tex]3*3*3*3*2=162\\[/tex]
Ostatecznie szukana liczba możliwych liczb 7-cyfrowych to:
[tex]15*162=2430[/tex]
