Odpowiedź:
37,5
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw wyznaczmy sobie punkty, w których znajdują się wierzchołki trójkąta (będą to oczywiście punkty przecięcia prostych podanych w poleceniu):
- punkt przecięcia OX i OY -- (0, 0) = A
- punkt przecięcia OX i prostej: y = -3x + 15 = 0 x = 5 -- (5, 0) = B
- punkt przecięcia OY i prostej: y = 0 + 15 = 15 -- (0, 15) = C
Kąt ∡A między osiami OX i OY jest prosty, więc ΔABC jest prostokątny.
W trójkącie prostokątnym jego pole jest równe iloczynowi przyprostokątnych podzielonych na 2.
⇒ PΔABC = (|AB|*|AC|)/2
|AB| = |0 - 5| = 5 -- długość odcinka AB jest odległością pomiędzy punktami A i B w układzie współrzędnych. Punkty A = (0, 0) i B = (5, 0) leżą na osi OX, więc odległość miedzy nimi to moduł różnicy ich współrzędnych x-owych.
Analogicznie:
|AC| = |0 - 15| = 15
Tak więc PΔABC = (|AB|*|AC|)/2 = (5*15)/2 = 37,5
