Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, jeżeli wiadomo, że jej miejscami zerowymi są liczby 2 i -4 oraz funkcja osiąga wartość największą równą 6.
Przedstaw tę funkcję w postaci iloczynowej, kanonicznej i ogólnej.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

x1=2                      x2=-4

W=(p,q)                    p=(x1+x2)/2=(2-4)/2=-1                   W=(-1,6)

f(x)=a(x-x1)(x-x2)

6=a(-1-2)(-1+4)

-9a=6

a=-2/3

f(x)= a(x-p)²+q=-2/3(x+1)²+6=postac kanoniczna

f(x)=-2/3(x-2)(x+4)= iloczynowa

f(x)= -2/3(x²+2x-8)=-2/3  x²-4/3  x+ 16/3= ogólna

Szczegółowe wyjaśnienie: