Rozwiązane

Obwód kwadratu o przekątnej 5cm jest równy A dwa i pół pierwiastka z 2 cm. B 10 pierwiastka z dwóch. C 20 cm D12,5cm

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

[tex]Ob=4a\\d=5cm\\d=a\sqrt2\\a\sqrt2=5cm /:(\sqrt2)\\a=\frac{5}{\sqrt2}cm=\frac{5\sqrt2}2cm\\\\Ob=4a\\Ob=4*\frac{5\sqrt2}2cm=2*5\sqrt2cm=10\sqrt2cm[/tex]

Odp. B

Bartek4877viz

Odpowiedź:

Obwód tego kwadratu wynosi :

Obw = 10√2 cm,

Odpowiedź B.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć długość boku kwadratu korzystam ze wzoru na przekątną kwadratu:

d = a√2

d = 5 cm

a√2 = 5 /:√2

a = 5/√2

Usuwam niewymierność z mianownika:

a = 5/√2 * √2/√2 = (5√2)/2

Obwód kwadratu wyraża się wzorem:

Obw = 4 * a

Obw = 4 * (5√2)/2 = (20√2)/2 = 10√2 cm

Viz Inne Pytanie