Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ostrosłup prawidłowy, czworokątny - czyli u podstawy kwadrat.
Odcinek AC = 12 i jest równy przekatnej kwadratu ABCD
przekatna p = a√2 czyli
a√2 = 12 - a bok kwadratu
a = 12/√2 = 12√2/2 = 6√2
Pole podstawy:
P podst. = a² = (6√2)² = 36*2 = 72 cm²
Wysokość trójkata ACW jest jednocześnie wysokością ostrosłupa H czyli:
H = AC√3/2 = 12√3/2 = 6√3 cm
Objetość ostrosłupa:
V = 1/3 Ppodst * H = 1/3 * 72 * 6√3 = 144√3 cm³
Krawędzie boczne maja po 12 cm, a krawędzie podstawy = 6√2 czyli:
Suma krawędzi:
S = 4*12 + 4*6√2 = 48 + 24√2 = 24(2 + √2) cm
