dana jest jedna z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych tego kąta

b) cosalfa = 60/61
d) ctgalfa = 1/3


Odpowiedź :

Odpowiedź:

sin ²α+cos ²α=1              sin ²α=1- (60/61)²= 3721/3721- 3600/3721

sin ²α= 121/3721                sin α=11/61

tg α= sin α/cosα= 11/61: 60/61=11/60

ctg α= 1/tg α= 60/11

tg α= 3

tg ²α= sin ²α/cos ²α

3²* ( 1- sin ²α) = sin ²α

9=sin ²α+9sin ²α

10sin ²α=9                sin ²α=9/10     sin α= 3√10/10

cos ²α= 1-9/10= 1/10               cos α= √10/10

Szczegółowe wyjaśnienie: