Paczek3bez3raczekviz
Rozwiązane

oblicz pole trojkata rownobocznego o wysokosci
[tex]8 \sqrt{6} [/tex]


​

Odpowiedź :

Bartek4877viz

Odpowiedź:

Pole tego trójkąta wynosi :

P = 128√3

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wysokość trójkąta równobocznego wyraża się wzorem:

h = (a√3)/2

h = 8√6

Wyznaczam długość boku tego trójkąta:

(a√3)/2 = 8√6 /*2

a√3 = 16√6 /√3

a = (16√6)/√3 = 16√2

Pole trójkąta równobocznego wyraża się wzorem:

P = (a²√3)/4

P = [(16√2)² * √3)] : 4 = (256* 2√3) :4 = (512√3)/4 = 128√3

Hehviz

Odpowiedź:

Wysokość w trójkącie równobocznym można wyznaczyć ze wzoru:

[tex]h=\cfrac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]

Przekształcam powyższy wzór tak aby wyznaczyć z niego niewiadomą a - długość boku trójkąta:

[tex]h=\cfrac{a\sqrt{3}}{2}\ \ \ |*2\\\\2h=a\sqrt{3}\ \ \ |:\sqrt{3}\\\\a=\cfrac{2h}{\sqrt{3}}*\cfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\a=\cfrac{2h\sqrt{3}}{3}[/tex]

Podstawiam za h=8√6:

[tex]a=\cfrac{2*8\sqrt{6}*\sqrt{3}}{3}\\\\a=\cfrac{16\sqrt{6*3}}{3}\\\\a=\cfrac{16\sqrt{9*2}}\\\\a=\cfrac{16*3\sqrt{2}}\\\\a=16\sqrt{2}[/tex]

Pole trójkąta:

[tex]P=\cfrac{ah}{2}\\\\P=\cfrac{16\sqrt{2}*8\sqrt{6}}{2}\\\\P=64\sqrt{2*6}\\\\P=64\sqrt{4*3}\\\\P=64*2\sqrt{3}\\\\P=128\sqrt{3}\ [j^{2}][/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: