Hiwjdjviz
Rozwiązane

Kąt a jest ostry i spelniona jest równość
[tex] \sin a + \cos a = \frac{ \sqrt{7} }{2} [/tex]
Oblicz wartość wyrażenia
[tex]( \sin \: a - \cos a) {}^{2} [/tex]
​

Odpowiedź :

ABPJPJPviz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

wiemy że sinα+cosα=[tex]\frac{\sqrt{7} }{2}[/tex]

obustronnie podnosimy do kwadratu (możemy bo wszystkie wyrazy są dodatnie)

sin²α+2sinαcosα+cos²α=7/4

1+2sinαcosα=7/4

2sinαcosα=3/4

i liczymy wartość wyrażenia

(sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=1- 3/4=1/4