Rozwiązane

Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 45°, a przeciwprostokątna w tym trójkącie ma długość równą tg60°. Oblicz długość przyprostokątnych.

Odpowiedź :

Animaldkviz

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{\dfrac{\sqrt6}{2},\ \dfrac{\sqrt6}{2}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Patrz załącznik.

[tex]tg60^o=\sqrt3[/tex]

stąd

[tex]a\sqrt2=\sqrt3\qquad|\cdot\sqrt2\\\\2a=\sqrt6\qquad|:2\\\\a=\dfrac{\sqrt6}{2}[/tex]

Jest to trójkąt równoramienny, także obie przyprostokątne mają tą samą długość.

Zobacz obrazek Animaldk
Zobacz obrazek Animaldk

Viz Inne Pytanie