Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
P₁=(a×h₁):2=6; pole trójkąta AFD
P₂=(b×h₁):2=6; pole trójkąta BFE
P₃=(c×h₁):2=6; pole trójkąta EFD
P₁=P₂=P₃=6;
a=b=c=12:h₁;
P₄=(c×h₂):2=12h₂:2h₁=6h₂:h₁
P=P₁+P₂+P₃+P₄; pole trójkąta ABC
P=3×6+6h₂:h₁=6(3+h₂:h₁)
P=(a+b)(h₁+h₂):2=2c(h₁+h₂):2=c(h₁+h₂)=12(1+h₂:h₁)
6(3+h₂:h₁)=12(1+h₂:h1) /:6
3+h₂:h₁=2+2h₂:h₁
h₂:h₁=3-2=1
h₂=h₁
a więc wszystkie trójkąty mają jednakowe pola, czyli:
P₁=P₂=P₃=P₄=6;
zatem , pole trójkąta ABC wynosi :P=4×6=24;
Szczegółowe wyjaśnienie:
