Odpowiedź:
5. Obwód rombu jest równy 4a = 4•6 = 24
Szczegółowe wyjaśnienie:
5.
e = 4√5, f = 8
Romb ma wszystkie cztery boki równe o długości a. Przekątne rombu przecinają się pod katem prostym, punkt przecięcia dzieli przekątne na połowy.
Przekątne dzielą romb na cztery jednakowe trójkąty prostokątne.
Przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego jest bok rombu a, przyprostokątnymi są połowy przekątnych o długości: 2√5 i 4.
Więc z tw. Pitagorasa mamy: a² = (2√5)² + 4² = 4•5 + 16 = 36 /√
[pierwiastkujemy obie (pogrubione) strony równania /√, gdzie
√5² = √25 = 5 bo 5² = 25] to √a² = √36 to a = 6
Odpowiedź: Obwód rombu jest równy 4a = 4•6 = 24
