Odpowiedź:
zad 2
a)
f(x) = (x + 1)/2
Df: x ∈ R
b)
f(x) = (x - 2)/( x + 1)
założenie:
x + 1 ≠ 0
x ≠ - 1
Df: x ∈ R \ {- 1}
c)
f(x) = x²/x + 3/(x - 7)
założenie:
x ≠ 0 ∧ x - 7 ≠ 0
x ≠ 0 ∧ x ≠ 7
Df: x ∈ R \ {0 , 7 }
d)
f(x) =(3 + x)/(x² + 1)
Ponieważ x² + 1 > 0 dla x ∈ R , więc Df: x ∈ R
e)
f(x) =5x/[(x + 2)(x - 4)]
założenie:
x + 2 ≠ 0 ∧ x - 4 ≠ 0
x ≠ - 2 ∧ x ≠ 4
Df: x ∈ R \ { - 2 , 4 }
f)
f(x) = 4/(x + 9) + 10/(x² - 3)
założenie:
x + 9 ≠ 0 ∧ x² - 3 ≠ 0
x ≠ - 9 ∧ (x - √3)(x + √3) ≠ 0
x ≠ - 9 ∧ x ≠ √3 ∧ x ≠ - √3
Df: x ∈ R \ { - 9 , - √3 , √3 }
