Rozwiązane

W urnie znajduje się jedynie kule białe i czarne. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym ze losowo wybrana kula z tej urny będzie biała jest równe 1/3. Jeżeli do urny dołożymy jedna biała kule to prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej zwiększy się o 1/51. Ustal liczbę kul w tej urnie przed dołożeniem dodatkowej kuli białej. Proszę o pomoc !!!!!!

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

x -ilość kul białych

y - ilość kul czarnych

czyli:

P(biała) = x/(x+y) = 1/3     czyli:

3x = x + y

2x = y     (I)

jesli dołożymy 1 biała:

P(biała) = (x+1)/(x+1+y) = 1/3 + 1/51 = 17/51 + 1/51 = 18/51 = 6/17

czyli:

17(x+1) = 6(x+1+y)

17x + 17 = 6x + 6 + 6y

11x -6y + 11 = 0

podsatwiając z (I):

11x -6*2x +11 = 0

11x - 12x = -11

-x = -11

x = 11

y = 22

na początku było:

11 - kul białych

22 - kule czarne

Viz Inne Pytanie