Szczegółowe wyjaśnienie:
Definicja pierwiastka sześciennego:
[tex]\sqrt[3]{a}=b\iff b^3=a[/tex]
Twierdzenia dotyczące pierwiastków:
[tex]\sqrt[3]a\cdot\sqrt[3]a\cdot\sqrt[3]a=a\\\\\left(\sqrt[3]a\right)^3=a\\\\\sqrt[3]{a^3}=a[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]a)\ \sqrt[3]{27}\cdot\sqrt[3]{27}\cdot\sqrt[3]{27}=27\\\\b)\ \left(\sqrt[3]{125}\right)^3=125\\\\c)\ \sqrt[3]{10^3}=10\\\\d)\ \sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{64}=64[/tex]
Bez użycia twierdzeń:
[tex]a)\ \sqrt[3]{27}\cdot\sqrt[3]{27}\cdot\sqrt[3]{27}=3\cdot3\cdot3=27\\\\\sqrt[3]{27}=3\ \text{bo}\ 3^3=27\\\\b)\ \left(\sqrt[3]{125}\right)^3=5^3=125\\\\\sqrt[3]{125}=5\ \text{bo}\ 5^3=125\\\\c)\ \sqrt[3]{10^3}=\sqrt[3]{1000}=10\\\\\sqrt[3]{1000}=10\ \text{bo}\ 10^3=1000\\\\d)\ \sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{64}=4\cdot4\cdot4=64\\\\\sqrt[3]{64}=4\ \text{bo}\ 4^3=64[/tex]
