Odpowiedź:
Będzie to suma ciągu arytmetycznego
[tex]S_n=\frac{a_{1}+a_{n} }{2}*n[/tex]
[tex]S_n[/tex] to suma ciągu arytmetycznego
[tex]a_1\\[/tex] pierwszy wyraz ciągu
[tex]a_n[/tex] n-ty wyraz ciągu
[tex]n[/tex] ilość wyrazów w ciągu
Pierwszą parzystą liczbą dwucyfrową jest 10, a ostatnią 98
[tex]a_1=10\\r=2\\[/tex]
[tex]a_n=a_1+(n-1)*r\\a_n=10+(n-1)*2\\a_n=10+2n-2\\a_n=2n+8[/tex]
Został wyliczony wzór na n-ty wyraz tego ciągu, by móc policzyć ile mamy takich liczb.
[tex]98=2n+8\\90=2n\\n=45[/tex]
[tex]S_{45}=\frac{10+98}{2} *45\\S_{45}=\frac{108}{2}*45\\S_{45}=54*45\\S_{45}=2430[/tex]
Suma wszystkich liczb parzystych dwucyfrowych to 2430.
