1. Każdy romb jest trapezem.
To zdanie jest prawdziwe, ponieważ zgodnie z definicją trapezem jest każdy czworokąt mający co najmniej jedną parę boków równoległych. Romb zawsze spełnia warunki podanej definicji.
2. Oblicz długość przeciwprostokątnej o przyprostokątnych 3cm i 4cm.
[tex]a^2 + b^2 = c^2\\a = 3\\b = 4\\3^2 + 4^2 = c^2\\9 + 16 = c^2\\c^2 = 25\\c = \sqrt25 = 5[/tex]
3. Oblicz współrzędne środka odcinka AB, jeżeli punkt A = (1,1) i B = (5,3).
[tex]x = \frac{1 + 5}{2} = 3\\y = \frac{1 + 3}{2} = 2\\[/tex]
Środek odcinka AB - (3,2)
4. Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego bok ma długość 10cm.
[tex]P = \frac{a^2\sqrt3}{4}\\a = 10\\P = \frac{10^2\sqrt3}{4} = \frac{100\sqrt3}{4} = 25\sqrt3[/tex]
Pole wynosi [tex]25\sqrt3cm^2[/tex].
5. Oblicz przekątną kwadratu, którego bok ma długość 7cm.
[tex]d = a\sqrt2\\a = 7\\d = 7\sqrt2[/tex]
6. Oblicz długość punktu A = (8,6) od początku układu współrzędnych.
[tex]\sqrt[]{8^2 + 6^2} = \sqrt100 = 10[/tex]
