Odpowiedź
[tex]2x^{2} +5x>3\\2x^{2} +5x-3>0[/tex]
a=2 b=5 c=-3
Liczymy deltę
[tex]b^2-4ac=5^2-4*2*(-3)=25+24=49\\\sqrt{49}=7[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{-b-\sqrt{49} }{2a} =\frac{-5-7 }{2*2}=\frac{-12}{4}=-3 \\x_{2} =\frac{-b+\sqrt{49} }{2a} =\frac{-5+7 }{2*2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \\\\[/tex]
W załączniku jest narysowana parabola.
Współczynnik a jest dodatni (a=2) więc ramiona paraboli będą skierowane ku górze. Do przedziału będzie należeć to co jest powyżej paraboli, czyli
x∈(-∞;-3)∪(1/2;∞)
