Odpowiedź:
a - krawędź podstawy = ?
d - przekątna podstawy = a√2
H - wysokość graniastosłupa = ?
α - kąt nachylenia przekątnej = 60°
D - przekątna graniastosłupa = 10 cm
H/D = sinα = sin60° = √3/2
H = D * √3/2 = 10 cm * √3/2 = 5√3 cm
d/D = cosα = cos60° = 1/2
d = D * 1/2 = 10 cm * 1/2 = 5 cm
d = a√2 = 5 cm
a√2 = 5 cm
a = 5/√2 cm = 5√2/2 cm
Pp -pole podstawy = a² = (5√2/2)² cm² = (25 * 2/4) cm² = 50/4 cm² =
= 12 2/4 cm² = 12 1/2 cm² = 12,5 cm²
V - objętość = Pp * H = 12,5 cm² * 5√3 cm = 62,5√3 cm³
