Oblicz długość krawędzi sześcianu o danym polu powierzchni całkowitej 20.

Odpowiedź :

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Sześcian składa się z sześciu kwadratów.

Skoro jego pole to 20, możemy wyznaczyć jego krawędź (a).

[tex]P=20\\\\P=6a^2\\\\6a^2=20\ /:6\\\\a^2=\dfrac{20}{6}=\dfrac{10}{3}\\\\a=\sqrt{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt3}=\dfrac{\sqrt{30}}{3}[/tex]