Mamy ostrosłup prawidłowy trójkątny ⇒ podstawą jest trójkąt równoboczny
[tex]Pp=P\Delta =\dfrac{a^{2} \sqrt{3} }{4} ~~gdzie~~a-dlugosc~~boku~~\Deltarownobocznego,~ktora ~~jest~~krawedzia~~podstawy~\\\\V=45~~cm^{3} \\H=5\sqrt{3} ~~cm\\\\V=\dfrac{1}{3} \cdot H \cdot Pp ~~\land ~~H=5\sqrt{3} ~~cm~~\land ~~V=45~~cm^{3} ~~\land~~Pp=\dfrac{a^{2} \sqrt{3} }{4} \\\\\dfrac{1}{3} \cdot 5\sqrt{3} \cdot \dfrac{a^{2} \sqrt{3} }{4} =45~~\mid \cdot 4\\\\5a^{2} =180~~\mid \div 5\\\\a^{2} =36~~\land ~~a>0 ~~\Rightarrow ~~a=6~~cm\\\\[/tex]
Odp. Krawędź podstawy ostrosłupa wynosi 6 cm.
