Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Powierzchnia czworościanu foremnego składa się z czterech trójkątów równobocznych.
Pole trójkąta równobocznego o boku [tex]a[/tex] obliczamy ze wzoru:
[tex]P=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}[/tex]
Podstawiamy [tex]a=10cm[/tex] i obliczamy pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego:
[tex]P_{c4}=4\!\!\!\!\diagup\cdot\dfrac{10^2\sqrt3}{4\!\!\!\!\diagup}=100\sqrt3(cm^2)[/tex]
Powierzchnia sześcianu składa się z sześciu kwadratów.
Obliczamy pole powierzchni całkowitej:
[tex]P_{c6}=6\cdot10^2=6\cdot100=600(cm^2)[/tex]
Obliczamy 30% z pola powierzchni całkowitej sześcianu:
[tex]30\%=\dfrac{30}{100}=0,3\\\\0,3\cdot600=180(cm^2)[/tex]
Zróbmy przybliżenie powierzchni czworościanu przyjmując [tex]\sqrt3\approx1,73[/tex]:
[tex]100\sqrt3\approx100\cdot1,73=173(cm^2)[/tex]
[tex]173cm^2<180cm^2[/tex]
Czyli pole powierzchni całkowitej czworościanu jest mniejsze od sześcianu.
Sprawdźmy dla przybliżenia [tex]\sqrt3\approx1,8[/tex]
[tex]100\sqrt3\approx100\cdot1,8=180[/tex]
