Filipwierzejski1905viz
Rozwiązane

Oblicz pole trójkąta równobocznego o wysokości 10√3 cm​

Odpowiedź :

AstraySpirit2308viz

Cześć!

Wzory na pole oraz wysokość trójkąta równobocznego o boku a

[tex]h=\frac{a\sqrt3}{2}\\\\\text{P}=\frac{a^2\sqrt3}{4}[/tex]

Obliczenia

[tex]\frac{a\sqrt3}{2}=10\sqrt3 \ cm \ \ /\cdot2\\\\a\sqrt3=20\sqrt3 \ cm \ \ /:\sqrt3\\\\a=20 \ cm\\\\\text{P}=\frac{20^2\sqrt3}{4}=\frac{400\sqrt3}{4}\\\\\boxed{\text{P}=100\sqrt3 \ cm^2}[/tex]

LoczeeQviz

Wzór na pole trójkąta równobocznego

[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]

Wzór na wysokość trójkąta równobocznego

[tex] \frac{a \sqrt{3} }{2} [/tex]

W takim razie

[tex] \frac{a \sqrt{3} }{2} = 10 \sqrt{3} \\ a \sqrt{3} = 20 \sqrt{3} \\ a = 20[/tex]

Jeśli mamy a możemy obliczyć pole

[tex] \frac{ {20}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{400 \sqrt{3} }{4} = 100 \sqrt{3} [/tex]

Odpowiedź: Pole wynosi 100√3

Myślę że pomogłem ;)

Viz Inne Pytanie