W trójkącie ABC poprowadzimy dwusieczne kątów Bi C, które przecinają się w punkcie S. Wykaż, że trójkąt CBS jest rozwartokątny.

Odpowiedź :

Punkt S jest srodkiem okregu wpisanego

Oznacze katy β i γ

DOwod:
kat CSB=180-( β/2+ γ/2)=180-1/2( β+ γ)

ale (β+ γ)/2=90-α/2
kat CSB=180-( β/2+ γ/2)=180-(90-α/2)=90+α/2

Cbdu


pozdrawiam
Zobacz obrazek Hans

Viz Inne Pytanie