Sześciokąt foremny zbudowany jest w sześciu trójkątów równobocznych.
Wysokość trójkąta równobocznego zawarta jest w dwusiecznej kąta, więc trójkąt ABD jest trójkątem prostokątnym.
a=3cm - długość boku sześciokąta (trójkąta równobocznego)
h - długość wysokości trójkąta równobocznego
|AB|=a=3cm
1. Obliczamy długość odcinka BD
[tex]|BD|=2h\\|BD|=2\cdot\frac{a\sqrt3}{2}\\|BD|=a\sqrt3\\|BD|=3\sqrt3\ cm[/tex]
2. Obliczamy pole trójkąta ABD
[tex]P=\frac{ah}{2}\\P=\frac{3\cdot3\sqrt3}{2}\\P=\frac{9\sqrt3}{2}\\P=4,5\sqrt3\ cm^2[/tex]
Odo,: Pole trójkąta jest równe 4,5√3cm².
