Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{f(x)=-4(x+4)^2+2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q[/tex]
[tex](p,\ q)[/tex] - współrzędne wierzchołka
Mamy:
[tex]y=-4x^2[/tex]
Wierzchołek tej paraboli jest w (0, 0).
Przesuwając wykres o 4 jednostki w lewo i 2 jednostki do góry otrzymujemy nowe współrzędne wierzchołka: (-4, 2).
Zatem:
[tex]p=-4\\q=2[/tex]
Wstawiamy do postaci kanonicznej pamiętając o [tex]a=-4[/tex]:
[tex]f(x)=-4(x-(-4))^2+2=-4(x+4)^2+2[/tex]
