Odpowiedź:
f(x) = 2x² - x + 3 ; przedział < - 1 , 2 >
Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli
W = (p , q) , gdzie p = - b/2a i q = - Δ/4a
2x² - x + 3 = 0
a = 2 , b = - 1 , c = 3
Δ = b² - 4ac = (- 1)² - 4 * 2 * 3 = 1 - 24 = - 23
p = - b/2a = 1/4
q = - Δ/4a = 23/8 = 2 7/8
W = ( 1/4 , 2 7/8)
Ponieważ p = 1/4 więc wierzchołek należy do przedziału , a ponieważ a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry i funkcja przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku
f(1/4) = 2 7/8 wartość najmniejsza
f(- 1) = 2 * (- 1)² - (- 1) + 3 = 2 * 1 + 1 + 3 = 6
f(2) =2 * 2² - 2 + 3 = 2 * 4 + 1 = 8 +1 = 9 wartość największa
