Dane:
h = 12 m
v₀ = 0 m/s
g = 10 m/s²
I sposób
Korzystamy ze wzorów z kinematyki:
y(t) = h + v₀t – 0,5gt²
y(t) = h + 0 · t – 0,5gt²
y(t) = h – 0,5gt²
Ciało spadnie na ziemię gdy y(t) = 0.
0 = h – 0,5gt²
0,5gt² = h / · 2
gt² = 2h
t² = 2h/g / √
t = √(2h/g)
t = √(2 · 12 m : 10 m/s²) = √(2,4) s
v(t) = v₀ – gt
v(t) = 0 – gt
v(t) = –gt
v(t) = –10 m/s² · √(2,4) s = –10√(2,4) m/s ≈ –15,5 m/s
Minus w rozwiązaniu oznacza, że prędkość ma przeciwny zwrot do przyjętego dodatniego zwrotu położenia.
II sposób
Korzystamy z zasady zachowania energii. Energia całkowita monety na wiadukcie musi się równać energii całkowitej monety tuż przed uderzeniem w ziemię. Energia całkowita monety na wiadukcie jest równa energii potencjalnej tej monety (energia kinetyczna jest równa 0, bo nie ma prędkości początkowej), a energia całkowita monety tuż przed uderzeniem w ziemię jest równa energii kinetycznej tej monety (energia potencjalna jest równa 0, ponieważ moneta w tym położeniu jest w przybliżeniu na ziemi).
Ep = mgh
Ek = 0,5mv²
Ec₁ = Ec₂
Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂
Ep₁ + 0 = 0 + Ek₂
Ep₁ = Ek₂
mgh = 0,5mv²
gh = 0,5v²
0,5v² = gh / · 2
v² = 2gh
v = √(2gh)
v = √(2 · 10 m/s² · 12 m) = √240 m/s ≈ 15,5 m/s
