Mamy uzasadnić, że jedynym rozwiązaniem równania wielomianowego jest liczba x=4. Jest ona oczywiście pierwiastkiem tego równania. Dzielimy schematem Hornera (p traktujemy, jako liczbę) i otrzymujemy:
[tex](x-4)(px^2+4px+4p)=0[/tex]
Skoro mamy już jedno rozwiązanie x=4, to sprawdźmy, jakie rozwiązania ma drugi nawias, czyli trójmian kwadratowy. Obliczamy deltę:
Δ=[tex]16p^2-4*4p*p=16p^2-16p^2=0[/tex]
Oznacza to, że mamy jedno rozwiązanie. Sprawdźmy jakie:
[tex]x_2=\frac{-4p}{2p} =-2p[/tex]
Teraz jest problem, bo napisałeś, że p jest dowolną liczbą różną od 0. Wydaje mi się, że w poleceniu jest, że [tex]p>0[/tex], bo wtedy drugie rozwiązanie jest zawsze liczbą ujemną, a wtedy zadanie jest zrobione.
