Rozwiązane

Liczba 200^7· (0, 2)^−8
jest równa
A) 5 · 10^21
B) 2^15· 5^16
C) 2 · 10^22
D) 2^16· 5^15

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]200^7\cdot(0,2)^{-8}=\\\\(2^3\cdot5^2)^7\cdot \left(\dfrac{2}{10}\right)^{-8}=\\\\2^{21}\cdot5^{14}\cdot \left(\dfrac{1}{5}\right)^{-8}=\\\\2^{21}\cdot5^{14}\cdot 5^8=\\\\2^{21}\cdot5^{22}[/tex]

Z tego widzimy, że na pewno B i D odpada.

[tex]2^{21}\cdot5^{22}=2^{21}\cdot5^{21}\cdot 5=5\cdot (2\cdot5)^{21}=5\cdot10^{21}[/tex]

Zatem A.

Ryszardczernyhowskiviz

Odpowiedź:

Liczba      200^7• (0,2)^−8 =   200^7• 1/(0,2)^8 =

200^7· 1/[(0,2)•(0,2)⁷] = [(200/0,2)⁷]:0,2 = 1000⁷:2/10 =

(10³)⁷•10/2 = 5•10^{21}

Odpowiedź: A)  5•10^21

Szczegółowe wyjaśnienie:    

Liczba      200^7• (0,2)^−8 =   200^7• 1/(0,2)^8 =

200^7· 1/[(0,2)•(0,2)⁷] = [(200/0,2)⁷]:0,2 = 1000⁷:2/10 =

(10³)⁷•10/2 = 5•10^{21}

Odpowiedź: A)  5•10^21

Viz Inne Pytanie