Rozwiązane

Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty ( -3, 5) (12,8)

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

Wzor funkcji liniowej: y=ax+b

A(-3, 5)

B(12, 8)

[tex]\left \{ {{5=-3a+b} \atop {8=12a+b /*(-1)}} \right. \\\\+\left \{ {{5=-3a+b} \atop {-8=-12a-b}} \right. \\5-8=-3a-12a\\-3=-15a /:(-15)\\\frac{-3}{=15}=a\\a=\frac15\\5=-3*\frac15+b\\5=-\frac35+b /+\frac35\\5\frac35=b\\\\y=\frac15x+5\frac35[/tex]

Animaldkviz

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{y=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{28}{5}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wykresem funkcji liniowej jest prosta.

Możemy wykorzystać wzór na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty:

[tex]A(x_A;\ y_A);\ B(x_B;\ y_B)\\\\y-y_A=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}(x-x_A)[/tex]

Podstawiamy:

[tex]A(-3,\ 5);\ B(12,\ 8)\\\\y-5=\dfrac{8-5}{12-(-3)}(x-(-3))\\\\y-5=\dfrac{3}{15}(x+3)\\\\y-5=\dfrac{1}{5}(x+3)\\\\y-5=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{3}{5}\qquad|+5\\\\\boxed{y=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{28}{5}}[/tex]

Viz Inne Pytanie