Odpowiedź:
IV.
a)
y = - 3x + 1 , P = ( 3 , - 2 )
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = - 3
b₁ - wyraz wolny = 1
Warunkiem równoległości prostych jest jednakowa wartość współczynników kierunkowych
a₁ = a₂
Prosta równoległą przechodząca przez punkt P ma postać:
y = a₂x + b₂ = - 3x + b₂ ; P =( 3 , - 2 )
- 2 = - 3 * 3 + b₂
- 2 = - 9 + b₂
b₂ = - 2 + 9 = 7
y = - 3x + 7
b)
f(x) = 2/3x - 3 , P = (
a₁ = 2/3
b₁ = - 3
a₁ = a₂
Prosta równoległą przechodząca przez punkt P ma postać:
f(x) = 2/3x + b₂ , P = ( 4 , 1 )
1 = 2/3 * 4 + b₂
1 = 8/3 + b₂
b₂ = 1 - 8/3 = 1 - 2 2/3 = - 1 2/3
f(x) = 2/3x - 1 2/3
