Uzasadnij , że liczba (2√2 - 5)(3 – √2)-(√2 +2)(7+2√2) jest całkowita

potrzebne na dziś, daje naj​


Odpowiedź :

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

[tex](2\sqrt2-5)(3-\sqrt2)-(\sqrt2+2)(7+2\sqrt2)=\\\\=2\sqrt2\cdot3-2\sqrt2\cdot\sqrt2-5\cdot3+5\cdot\sqrt2-(7\cdot\sqrt2+\sqrt2\cdot2\sqrt2-2\cdot7+2\cdot2\sqrt2)=\\\\=6\sqrt2-2\cdot2-15+5\sqrt2-(7\sqrt2+2\cdot2+14+4\sqrt2)=\\\\=11\sqrt2-4-15-(11\sqrt2+18)=\\\\=11\sqrt2-19-11\sqrt2-16=-37[/tex]