Odpowiedź:
Krawędź podstawy tego graniastosłupa wynosi :
a = 4 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h
V = 64√2 cm³
Podstawą tego graniastosłupa jest kwadrat, więc :
Pp = a²
Przekątna kwadratu wyraża się wzorem:
d = a√2
Więc wysokość tego graniastosłupa również wynosi :
h = d = a√2
Podstawiam dane do wzoru na objętość i wyznaczam długość krawędzi podstawy (a) :
V = Pp * h
V = a² * a√2
a² * a√2 = 64√2
a³√2 = 64√2 /:√2
a³ = 64
a = ³√64
a = 4
a = 4 cm
