Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]log_48+2=log_48+2log_44=log_48+log_44^2=log_48+log_4{16}=log_4(8\cdot16)=\\\\=log_4128[/tex]
A jeśli chodzi o wartość całego wyrażenia:
[tex]log_48+2=log_4(4\cdot2)+2=log_44+log_42+2=1+log_44^\frac12+2=\\\\=3+\frac12log_44=3+\frac12\cdot1=3+\frac12=3\frac12[/tex]
Wykorzystano podstawowe własności logarytmowania:
[tex]log_ab^n = n\cdot log_ab\\\\log_aa=1\\\\log_ab+log_ac=log_a(b\cdot c)[/tex]
