Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Z rysunku widzimy, że połowa przekątnej kwadratu wynosi 3.
Przekątna kwadratu określona jest wzorem:
[tex]d=x\sqrt2[/tex]
Zatem, możemy obliczyć naszą niewiadomą (x), która jest krawędzią kwadratu:
[tex]\dfrac{d}{2}=3\\\\d=6\\\\ale:\\\\d=x\sqrt2\\\\x\sqrt2=6\\\\x=\dfrac{6}{\sqrt2}\\\\x=\dfrac{6}{\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}=\dfrac{6\sqrt2}{2}=3\sqrt2[/tex]
II sposób rozwiazania:
Z rysunku widzimy, że kwadrat został podzielony na cztery trójkąty równoramienne, których krawędzie wynoszą 3.
Zatem za pomocą Twierdzenia Pitagorasa obliczmy szukaną wartość (x):
[tex]3^2+3^2=x^2\\\\x^2=9+9\\\\x^2=18\\\\x=\sqrt{18}\\\\x=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt9\cdot \sqrt2=3\sqrt2[/tex]
