Rozwiązane

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty (4,-1) i (2,6)

Odpowiedź :

KonFishviz

[tex]A(4,-1),\ B(2,6)\\\\\text{Og\'olne r\'ownanie prostej:}\\y=ax+b\\\\\text{Wz\'or na wsp\'olczynnik kierunkowy prostej przechodzacej przez 2 punkty:}\\a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\\\\\a=\dfrac{6-(-1)}{2-4}=\dfrac{7}{-2}=-3,5\\\\\text{Podstawiam wsp\'olrzedne punktu }B\text{ i obliczony wsp\'olczynnik kierunkowy}\\\text{do og\'olnego r\'ownania prostej:}\\6=-3,5\cdot2+b\\6=-7+b\\13=b\\b = 13\\\\\text{R\'ownanie prostej przechodzacej przez punkty }(4,-1)\text{ i }(2,6)\text{:}\\\boxed{y=-3,5x+13}[/tex]

SoeCruviz

[tex]\underline{y=ax+b}\\\\\\\left\{ \begin{array}{lr} -1=a\cdot4+b\\6=a\cdot2+b\end{array}\right\\\\\left\{ \begin{array}{lr}4a+b=-1\\2a+b=6|\cdot(-1)\end{array}\right\\\\\left\{ \begin{array}{lr}4a+b=-1\\-2a-b=-6\end{array}\right\\+---------\\2a=-7|:2\\a=-\frac{7}{2} \\\underline{a=-3}\frac{1}{2} \\4\cdot(-3\frac{1}{2} )+b=-1\\-14+b=-1\\b=-1+14\\\underline{b=13}\\\boxed{y=-3\frac{1}{2} x+13}[/tex]

Viz Inne Pytanie