[tex]25!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10\cdot11\cdot12\cdot13\cdot14\cdot15\cdot16\cdot17\cdot18\cdot19\cdot20\cdot21\cdot22\cdot23\cdot14\cdot25[/tex]
Interesują nasz tylko czynniki, które są równe 2,5 lub w które mają w rozkładzie na czynniki pierwsze liczby 2 i 5.
[tex]2[/tex]
[tex]4=2^2[/tex]
[tex]5[/tex]
[tex]6=2\cdot3[/tex]
[tex]8=2^3[/tex]
[tex]10=2\cdot 5[/tex]
[tex]12=2^2\cdot 3[/tex]
[tex]14=2\cdot 7[/tex]
[tex]15=3\cdot 5[/tex]
[tex]16=2^4[/tex]
[tex]18=2\cdot 9[/tex]
[tex]20=2^2\cdot5[/tex]
[tex]22=2\cdot 11[/tex]
[tex]24=2^3\cdot3[/tex]
[tex]25=5^2[/tex]
Czyli w rozkładzie na czynniki pierwsze będziemy mieli
[tex]2^{22}\cdot 5^6=2^6\cdot5^6\cdot2^{16}=10^6\cdot2^{16}[/tex]
Czyli końcowa liczba zer jest równa 6
