Odpowiedź:
zad 2
suma długości krawędzi = 234 cm
Graniastosłupa prawidłowy sześciokątny ma 12 krawędzi podstawy i 6 krawędzi bocznych
a - krawędź podstawy
25% = 25/100 = 1/4
(1 1/4)a = 5/4a - długość krawędzi bocznej
12 * a + 5/4a * 6 = 234 cm
12a + 30/4a = 234 cm | * 4
48a + 30a = 936 cm
78a = 936 cm
a = 936 cm : 78 = 12 cm - krawędź podstawy
5/4a = 5/4 * 12 cm = 5 * 3 cm = 15 cm - krawędź boczna
Sprawdzenie :
12a + 30/4a = 234 cm
12 * 12 cm + 30/4 * 12 cm = 234 cm
144 cm + 30 * 3 cm = 234 cm
144 cm + 90 cm = 234 cm
234 cm = 234 cm
L = P
zad 3
b - szerokość podstawy = 9 cm
d - przekątna podstawy = 15 cm
a - długość podstawy = √(d² - b²) = √(15² - 9²) cm = √(225 - 81) cm =
= √144 cm = 12 cm
D - przekątna prostopadłościanu = 25 cm
H - wysokość prostopadłościanu = √(D² - d²) = √(25² - 15²) cm =
= √(625 - 225) cm = √400 cm = 20 cm
Pp - pole podstawy = a * b = 12 cm * 9 cm = 108 cm²
Pb - pole boczne = 2(a +b) * H = 2(12 + 9) cm * 20 cm =
= 2 * 21 cm * 20 cm = 42 cm * 20 cm = 840 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 108 cm² + 840 cm² =
= 216 cm² - 840 cm² = 1056 cm²
V - objętość = Pp * H = 108 cm² * 20 cm = 2160 cm³
