Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a)\ P=51;\ b)\ P=21;\ c)\ P=41}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Twierdzenie Pitagorasa:
Suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Pole kwadratu obliczamy ze wzoru:
[tex]P=a^2[/tex]
[tex]a[/tex] - długość boku kwadratu
a)
przyprostokątne: 4, 5
przeciwprostokątna: x
[tex]x^2=4^2+5^2\\\\x^2=16+25\\\\x^2=41[/tex]
b)
przyprostokątne: 7, x
przeciwprostokątna: 10
[tex]7^2+x^2=10^2\\\\49+x^2=100\qquad|-49\\\\x^2=51[/tex]
c)
przyprostokątne: 10, x
przeciwprostokątna: 11
[tex]10^2+x^2=11^2\\\\100+x^2=121\qquad|-100\\\\x^2=21[/tex]
