[tex]a) \\\text{Wysokosc poprowadzona z wierzcholka A opada na odcine BC pod katem prostym}\\\text{Wyznaczamy rownanie prostej przechodzacej przez punkty BC}\\x=2\\a=0\\\text{Wyznaczamy rownanie prostej prostopadlej do BC i przechodzacej przez A}\\3=-4*0+b\\3=b\\y=0x+3\\y=3[/tex]
[tex]\text{Wysokosc poprowadzona z wierzcholka C opada na odcinek AB pod katem prostym}\\\text{Wyznaczamy rownanie prostej przechodzacej przez punkty A i B}\\\left \{ {{3=-4a+b} \atop {0=2a+b /*2}} \right. \\\left \{ {{3=-4a+b} \atop {0=4a+2b}} \right. \\3+0=b+2b\\3=3b /:3\\b=1\\0=2a+1\\-2a=1 /:(-2)\\a=-\frac12\\\text{Wyznaczamy rownanie prostej przechodzacej przez punkt C prostopadlej do AB}\\a_1=-\frac12\\-\frac12*a_2=-1 /*(-2)\\a_2=2\\5=2*2+b\\5=4+b \\1=b\\y=2x+1[/tex]
[tex]b)\\\text{Wyzaczamy punkt przeciecia prostych } y=3 \text{ oraz } y=2x+1\\\\2x+1=3\\2x=3-1\\2x=2\\x=1\\\\y=2*1+1\\y=2+1\\y=3\\\\P=(1, 3)[/tex]
