Odpowiedź:x=14 y=27
Szczegółowe wyjaśnienie:
przekształcamy do postaci
2x^2+5y^2-11xy=-121
zauważamy ( np trójmian kwadratowy z parametrem)
że lewa strona rozkłada się na czynniki :
(2x-y)(x-5y)=-121
ponieważ -121=-11*11 mamy trochę możliwych układów równań do rozważenia
1) 2x-y=-1, x-5y=121 2)2x-y=1, x-5y=-121
3)2x-y=-11 x-5y=11 4)2x-y=11, x-5y=-11
5)2x-y=-121 x-5y=1 6)2x-y=121 ,5x-y=-1
z tych 6 układów 1) daje x=-14, y=-27
2) daje x=14 y=27
3)daje niecałkowite rozwiązanie
4)daje niecałkowite rozwiązanie
5)daje niecałkowite rozwiązanie
6)daje niecałkowite rozwiązanie
