Rozwiązane

. wskaż równanie okręgu o środku w początku układu współrzędnych, jeśli do tego okręgu należy punkt (-2[tex]\sqrt{2} , \sqrt{2}[/tex] )
a.[tex]x^{2} +y^{2} =\sqrt{2}[/tex]
b.[tex]x^{2} +y^{2}[/tex]
c.[tex]x^{2} +y^{2} =2[/tex]
d.[tex]x^{2} +y^{2} =4[/tex

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

[tex]S(0,0)\\A(-2\sqrt2; \sqrt2)\\r=|SA|\\|SA|=\sqrt{(x_s-x_a)^2+(y_s-y_a)^2}\\r=\sqrt{(0+2\sqrt2)^2+(0-\sqrt2)^2}\\r=\sqrt{8+2}=\sqrt{10}[/tex]

[tex]\text{Rownanie okregu}: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\\text{gdzie a i b to wspolrzedne srodka okregu a r to promien okregu}\\(x-0)^2+(y-0)^2=(\sqrt{10})^2\\x^2+y^2=10[/tex]

Viz Inne Pytanie