Witaj :)
Zacznijmy od zapisania dysocjacji kwasy octowego:
[tex]CH_3COOH\rightleftarrows CH_3COO^-+H^+[/tex]
Jak możemy zauważyć kwas octowy należy do kwasów słabych, dysocjacja jest niecałkowita i silnie przesunięta w stronę lewą (w stronę niezdysocjowanych cząsteczek kwasu), dlatego w zapisie dysocjacji mamy strzałki w dwie strony.
Naszym zadaniem będzie obliczenie stężenia jonów wodorowych w roztworze tego kwasu o określonym stężeniu. Do obliczenia skorzystamy z prawa rozcieńczeń Ostwalda. Prawo to łączy ze sobą trzy parametry opisujące słaby elektrolit. Są to:
- Stała dysocjacji słabego elektrolitu
- Stopień dysocjacji
- Stężenie molowe
Możemy zapisać wyrażenie, łączące te trzy parametry:
[tex]\Large \boxed{K_d=\frac{\alpha^2\cdot C_M}{1-\alpha} }[/tex] (1)
Gdzie:
[tex]K_d[/tex] - stała dysocjacji
[tex]\alpha[/tex] - stopień dysocjacji
[tex]C_M[/tex] - stężenie molowe
Jeżeli możemy założyć, że nasz mianownik jest bliski 0 (1-α≅0), wówczas możemy zapisać wzór jako:
[tex]\Large \boxed{K_d=\alpha^2\cdot C_M}[/tex](2)
Dzieje się tak, jeśli mamy spełniony jeden, z dwóch warunków:
- Stopień dysocjacji wyrażony w procentach jest mniejszy lub równy 5
[tex]warunek\ 1: \boxed{\alpha\leq 5\%}[/tex]
- Stosunek stężenia molowego do wartości stałej dysocjacji jest większy od 400
[tex]warunek\ 2:\ \boxed{\frac{C_M}{K_d}>400 }[/tex]
Jeśli żaden z powyższych warunków nie jest spełniony, wówczas obliczenia wykonujemy w oparciu o wzór (1).
Kolejnym wzorem, z którego skorzystamy będzie wzór na stężenie molowe jonów wodorowych (dla kwasu) oraz jonów wodorotlenkowych (dla wodorotlenku). Mówimy, że stężenie jonów (wodorowych, lub wodorotlenkowych) powstałych na skutek dysocjacji słabego elektrolitu jest równe iloczynowy stopnia dysocjacji wyrażonego liczbowo (nie może być on w procentach) i jego stężenia molowego. Możemy zatem zapisać, że:
[tex]\large \boxed{[H^+]=\alpha\cdot C_M}\ \ \ \ \vee \ \ \ \large \boxed{[OH^-]=\alpha\cdot C_M}[/tex](3)
Przejdźmy teraz o rozwiązania naszego zadania.
Oblicz stężenie jonów wodorowych w roztworze kwasu octowego o stężeniu 0,01mol/dm³. K=1,8·10⁻⁵.
Na początku wypiszmy dane, które znamy z treści naszego zadania:
[tex]C_M=0,01mol/dm^3\\K_d=1,8\cdot 10^{-5}[/tex]
Dysponujemy takimi danymi jak stężenie kwasu octowego, oraz jego stopniem dysocjacji. Zadaniem naszym jest wyliczenie stężenia jonów wodorowych. Wiemy na podstawie wzoru (3), że stężenie jonów wodorowych jest równe iloczynowi stopnia dysocjacji i stężenia elektrolitu. Znamy stężenie elektrolitu, ale nie znamy stopnia dysocjacji. Aby go wyliczyć skorzystamy ze wzoru (1) lub (2). W pierwszej kolejności sprawdzamy, czy spełniony jest warunek 2 pozwalający na użycie wzoru (2):
[tex]\large \boxed{\frac{C_M}{K_d}=\frac{0,01}{1,8\cdot 10^{-5}} =555,5 >400\, warunek\ spelniony}[/tex]
Mamy spełniony warunek 2, więc korzystamy ze wzoru (2). Zapiszmy go, i przekształćmy, abyśmy mogli wyliczyć stopień dysocjacji naszego kwasu:
[tex]\large \boxed{K_d=\alpha^2\cdot C_M\implies \alpha=\sqrt{\frac{K_d}{C_M} }}[/tex]
Podstawmy nasze dane do powyższego przekształcenia:
[tex]\large \boxed{\alpha=\sqrt{\frac{1,8\cdot 10^{-5}}{0,01} }=0,042}[/tex]
Znamy już stopień dysocjacji. Nie pozostaje nam nic innego, jak obliczyć stężenie jonów wodorowych korzystając ze wzoru (3):
[tex]\large \boxed{[H^+]=0,042\cdot 0,01mol/dm^3=4,2\cdot 10^{-4}mol/dm^3}[/tex]
Takim sposobem rozwiązaliśmy nasze zadanie :)
ODP.: Stężenie jonów wodorowych w roztworze kwasu octowego o stężeniu 0,01mol/dm³ wynosi 4,2·10⁻⁴ mol/dm³.
