Odpowiedź:
1.
a) [tex]\frac{1}{\sqrt{3} }[/tex] //*[tex]\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} * \sqrt{3} }[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]
b) [tex]\frac{2}{\sqrt{5} }[/tex] //*[tex]\sqrt{5}[/tex]
[tex]\frac{2\sqrt{5} }{\sqrt{5} * \sqrt{5} }[/tex] = [tex]\frac{2\sqrt{5} }{5}[/tex]
c) [tex]\frac{1}{2\sqrt{2} }[/tex] //*[tex]\sqrt{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{2\sqrt{2} *\sqrt{2} }[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{2}}{2*2}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{2} }{4}[/tex]
d) [tex]\frac{2}{3\sqrt{5} }[/tex] //*[tex]\sqrt{5}[/tex]
[tex]\frac{2\sqrt{5} }{3*\sqrt{5}*\sqrt{5} }[/tex] = [tex]\frac{2\sqrt{5} }{3*5}[/tex] = [tex]\frac{2\sqrt{5} }{15}[/tex]
e) [tex]\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{5} }[/tex] //*[tex]\sqrt{5}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3} *\sqrt{5} }{\sqrt{5} * \sqrt{5} }[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{15} }{5}[/tex]
f) [tex]\frac{4\sqrt{2} }{\sqrt{3} }[/tex] //*[tex]\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{4\sqrt{2} *\sqrt{3} }{\sqrt{3} *\sqrt{3} }[/tex] = [tex]\frac{4\sqrt{6} }{3}[/tex]
2.
a) [tex]\frac{3}{\sqrt{15} }[/tex] i [tex]\frac{\sqrt{15} }{5}[/tex]
mnożymy pierwsze wyrażenie przez [tex]\frac{\sqrt{15} }{\sqrt{15} }[/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{15} }{15}[/tex] i [tex]\frac{\sqrt{15} }{5}[/tex]
skracamy pierwsze wyrażenie przez 3
[tex]\frac{\sqrt{15}}{5}[/tex] i [tex]\frac{\sqrt{15}}{5}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{15}}{5}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{15}}{5}[/tex]
b) [tex]2\sqrt{8}[/tex] i [tex]\frac{4}{\sqrt{8}}[/tex]
mnożymy drugie wyrażenie przez [tex]\frac{\sqrt{8} }{\sqrt{8} }[/tex]
[tex]2\sqrt{8}[/tex] i [tex]\frac{4\sqrt{8} }{8}[/tex]
skracamy drugie wyrażenie przez 4
[tex]2\sqrt{8}[/tex] i [tex]\frac{\sqrt{8} }{2}[/tex]
[tex]2\sqrt{8}[/tex] > [tex]\frac{\sqrt{8} }{2}[/tex]
c) [tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex] i [tex]\frac{3}{\sqrt{3}*\sqrt{6} }[/tex]
[tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex] i [tex]\frac{3}{\sqrt{18} }[/tex]
wyciągamy liczbę przed pierwiastek w drugim wyrażeniu
[tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex] i [tex]\frac{3}{3\sqrt{2} }[/tex]
mnożymy drugie wyrażenie przez [tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex]
[tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex] i [tex]\frac{3\sqrt{2} }{3\sqrt{2} *\sqrt{2} }[/tex]
[tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex] i [tex]\frac{3\sqrt{2} }{6 }[/tex]
skracamy drugie wyrażenie przez 3
[tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex] i [tex]\frac{\sqrt{2} }{2 }[/tex]
[tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{2} }{2 }[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
liczę na naj :)
