Cześć!
Wzór na przekątną kwadratu
[tex]d=a\sqrt2\\\\a\longrightarrow bok \ kwadratu[/tex]
Zadanie 1
[tex]a=8\sqrt8\\\\d=8\sqrt8\cdot\sqrt2=8\sqrt{8\cdot2}=8\sqrt{16}=8\sqrt{4^2}=8\cdot4=\boxed{32}[/tex]
Odp. Długość przekątnej kwadratu o boku 8√8 jest równa 32.
Zadanie 2
[tex]a\sqrt2=24 \ \ /\cdot\sqrt2\\\\2a=24\sqrt2 \ \ /:2\\\\\boxed{a=12\sqrt2}[/tex]
Odp. Długość boku kwadratu o przekątnej 24 jest równa 12√2.
Zadanie 3
[tex]a\sqrt2=12 \ \ /\cdot\sqrt2\\\\2a=12\sqrt2 \ \ /:2\\\\a=6\sqrt2\\\\\text{P}=a^2=(6\sqrt2)^2=6^2\cdot(\sqrt2)^2=36\cdot2=\boxed{72}\\\\\text{Ob}=4a=4\cdot6\sqrt2=\boxed{24\sqrt2}[/tex]
Odp. Pole kwadratu o przekątnej długości 12 jest równe 72, natomiast jego obwód wynosi 24√2.
