Odpowiedź:
x = 15 , y = - 15
Szczegółowe wyjaśnienie:
x - pierwsza liczba założenie x > y
y - druga liczba
x - y = 30
- y = - x + 30 /* ( - 1)
y = x - 30
Tworzymy funkcję, która opisuje sumę kwadratów tych liczb ( [tex]x^{2} +y^{2}[/tex] )
f (x) = [tex]x^{2}[/tex] + ( x - 30[tex])^{2}[/tex] = [tex]x^{2} +x^{2} - 60x + 900[/tex] = 2[tex]x^{2}[/tex] - 60x + 900
Obliczam pierwszą współrzędną wierzchołka tej paraboli
[tex]p = -\frac{b}{2a} = \frac{60}{4} = 15[/tex]
p = x = 15
y = 15 - 30 = - 15
