Odpowiedź:
1. P, 2. P, 3. P, 4. F
Szczegółowe wyjaśnienie:
Graniastosłup to bryła, która ma dwie, równoległe do siebie podstawy, będące jednakowymi wielokątami, i ściany boczne będące równoległobokami.
W jednej podstawie graniastosłup ma tyle samo wierzchołków, co boków; i tyle samo boków, co w drugiej. Każde dwa odpowiadające sobie wierzchołki z obu podstaw są połączone jedną krawędzią boczną, czyli krawędzi bocznych jest tyle co wierzchołków w jednej podstawie, czyli tyle ile boków wielokąta w jednej podstawie.
Zatem graniastosłup, którego wielokąt w podstawie ma n boków, ma n+n krawędzi podstawy i n krawędzi bocznych. Łącznie: n + n + n = 3n krawędzi, czyli:
1) Liczba krawędzi graniastosłupa jest trzy razy większa od liczby boków wielokąta będącego w jego podstawie - to PRAWDA
Nie ma ograniczeń, co do rodzaju wielokąta w podstawie. Może być wypukły lub wklęsły (np. gwiazda) i może mieć dowolną ilość wierzchołków.
2) Podstawą graniastosłupa może być dowolny wielokąt - PRAWDA
Najmniejszym wielokątem jest trójkąt, czyli najmniejsza liczba krawędzi graniastosłupa to: 3·3 = 9
3) Najmniejsza liczba krawędzi graniastosłupa to 9 - PRAWDA
Ściany graniastosłupa są prostokątami tylko wtedy, kiedy graniastosłup jest prosty (takie graniastosłupy omawiacie w szkole). Ale istnieją też graniastosłupy pochyłe, których ściany nie są prostokątami.
4) Ściany boczne graniastosłupów są zawsze prostokątami - FAŁSZ
