Odpowiedź:
Pierwiastki dodajemy i odejmujemy tak jak np. x czy ciastka. Liczba przed pierwiastkiem wskazuje ile ich mamy. Tak więc w zadaniu:
14. pkt. a mamy 2 pierwiastki z siedmiu dodać pierwiastek z siedmiu i wychodzi nam 3[tex]\sqrt{7}[/tex]
b) 10[tex]\sqrt{5}[/tex]
c) 8[tex]\sqrt{9}[/tex]
d) [tex]\sqrt{7}[/tex]
16. Włączenie czynnika w pierwiastek to oznacza, że liczbę przed pierwiastkiem musimy podnieść do potęgi (takiej jaki jest pierwiastek, w tym wypadku do potęgi drugiej, bo pierwiastek jest drugiego stopnia, nie ma tam nic wpisanego w ten dziubek, to znaczy, że jest drugiego stopnia, gdyby była w dziubek wpisana 3 to wciągając czynnik w pierwiastek podnieślibyśmy go do potęgi trzeciej) i pomnożyć razy to co jest pod pierwiastkiem, zatem:
a) 5[tex]\sqrt{3}[/tex]=[tex]\sqrt{5^{2}*3 }[/tex]=[tex]\sqrt{5*5*3}[/tex]=[tex]\sqrt{25*3}[/tex]=[tex]\sqrt{75}[/tex]
b) 7[tex]\sqrt{2}[/tex]=[tex]\sqrt{49*2}[/tex]=[tex]\sqrt{98}[/tex]
c) 6[tex]\sqrt{\frac{5}{6} }[/tex]=[tex]\sqrt{36*\frac{5}{6} }[/tex]=[tex]\sqrt{\frac{36*5}{6} }[/tex]=[tex]\sqrt{30}[/tex] (mnożymy to co w liczniku i dzielimy przez mianownik czyli 36*5 dzielone przez 6
d) [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\sqrt{12}[/tex]=[tex]\sqrt{\frac{1}{2} *\frac{1}{2}*12 }[/tex]=[tex]\sqrt{\frac{1}{4}*12 }[/tex]=[tex]\sqrt{3}[/tex]
17. Wyłączając czynnik, czyli element w mnożeniu, musimy tę liczbę pod pierwiastkiem zapisać w postaci mnożenia - dwa czynniki, i z jednego z nich musi się dać wyciągnąć pierwiastek, zatem:
a)[tex]\sqrt{50}[/tex]=[tex]\sqrt{25*2}[/tex]=5[tex]\sqrt{2}[/tex]
b) [tex]\sqrt{28}[/tex]=[tex]\sqrt{4*7}[/tex]=2[tex]\sqrt{7}[/tex]
c) [tex]\sqrt{72}[/tex]=[tex]\sqrt{9*8}[/tex]=3[tex]\sqrt{8}[/tex]
d) [tex]\sqrt{200}[/tex]=[tex]\sqrt{100*2}[/tex]=10[tex]\sqrt{2}[/tex]
e) [tex]\sqrt{1800}[/tex]=[tex]\sqrt{900*2}[/tex]=30[tex]\sqrt{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
