Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{P_\triangle=9}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Będzie to trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne leżą na osiach układu współrzędnych, a kąt prosty, to kąt między osiami o wierzchołku w początku układu współrzędnych.
Mamy funkcję liniową:
[tex]y=2x+6[/tex]
Obliczamy punkty przecięcia prostej z osiami układu współrzędnych:
[tex]dla\ x=0:\\\\y=2\cdot0+6\\\\\boxed{y=6}\\\\dla\ y=0\\\\2x+6=0\qquad|-6\\\\2x=-6\qquad|:2\\\\\boxed{x=-3}[/tex]
Czyli mamy punkty (0; 6) i (-3; 0).
Jedna z przyprostokątnych ma długość 6, a druga 3.
Obliczamy pole:
[tex]P=\dfrac{6\!\!\!\!\diagup^3\cdot3}{2\!\!\!\!\diagup_1}=9[/tex]
