Rozwiązać równanie, to znaczy znaleźć zbiór wszystkich rozwiązań (pierwiastków) tego równania, aby po podstawieniu ich w miejsce niewiadomych i wykonaniu odpowiednich obliczeń lewa strona równania była równa prawej stronie równania.
Aby rozwiązać równanie, wyznaczamy dziedzinę równania (zbiór, w którym rozpatrywane jest równanie), a następnie wykonując przekształcenia elementarne doprowadzam je do postaci równania elementarnego x = a, gdzie a jest rozwiązaniem.
Dziedzina:
Mianownik nie może być równe zeru (nie dzielimy przez zero)
x - 4 ≠ 0
x ≠ 4
D = R \ {4}
[tex]\frac{x+2}{x-4} = \frac{3}{5} \ \ /\cdot5(x-4)\\\\5(x+2) = 3(x-4)\\\\5x + 10 = 3x - 12\\\\5x-3x = -12-10\\\\2x = -22 \ /:2\\\\\boxed{x = -11}[/tex]
